128 это 2 в какой степени

Что если это другое? Как мы видим, правила работают. Но как насчет сложения и вычитания? Ну, тут все просто. Сначала прибавьте и вычтите до степени, а затем прибавьте и вычтите.

Как работают вычисления в более сложных случаях? Порядок тот же: если есть скобки, начните с них, затем возведите в степень, затем умножьте, разделите, а затем сложите и вычтите. С экспоненцией: и числитель, и знаменатель подвергаются этой процедуре.

Когда вы возводите произведение различных чисел в степень, выражение будет произведением этих чисел на данную степень. При возведении числа в отрицательную степень выражение будет соответствовать произведению этих чисел. Если знаменатель дроби возведен в отрицательную степень, то выражение будет равно произведению числителя на знаменатель в положительной степени. Степень с отрицательным показателем Что делать, если степень отрицательная, т.

.

Что делать, если дробь? Степень с натуральной экспонентой - это степень с экспонентами, равными целым числам. Если отрицательное число возвести в нечетную степень, то верно и обратное. Для них характерны и общие свойства, и все специфические особенности, описанные выше.

Это читается так: корень n-й степени из числа A в степени m. С дробной экспонентой можно делать все, что угодно: уменьшать, делить, обращать в другую степень и так далее. Результат будет равен 1. Это рационально. Все математические операции и специфические свойства, описанные выше, присущи таким силам. Заключение Давайте подведем итог, для чего нужны эти величины, в чем преимущества таких функций? Конечно, в первую очередь, они упрощают жизнь математикам и программистам при решении примеров, так как позволяют минимизировать вычисления, сократить алгоритмы, систематизировать данные и многое другое.

Где еще могут пригодиться эти знания? В медицине, фармакологии, стоматологии, строительстве, машиностроении, конструировании и т.д. Мы научимся раскрывать скобки, приводить похожие термины, работать с основаниями и экспонентами, использовать свойства мощностей.

Что такое силовые выражения? Хотя немногие студенты используют фразу "силовые выражения" в школьных курсах, этот термин повсеместно встречается в учебниках для колледжей.

В большинстве случаев словосочетание используется для обозначения выражений, которые содержат степени в своих записях. Мы рассмотрим это в нашем определении. Степенное выражение - это выражение, которое содержит степени. Вот несколько примеров степенных выражений, начиная со степени с натуральной экспонентой и заканчивая степенью с вещественной экспонентой. Мы разобрались с вопросом, что такое степенные выражения. Теперь давайте изучим их преобразование.

Основные виды преобразований степенных выражений Сначала мы рассмотрим основные тождественные преобразования выражений, которые можно выполнить со степенными выражениями. Решение Мы будем выполнять все преобразования в том порядке, в котором они выполняются. В данном случае мы начнем с выполнения действий в скобках: заменим степень числовым значением и вычислим разность двух чисел. Вот наш ответ. Если нам нужно умножить число n раз, то нужно просто умножить его на n-ую степень.

Основные операции над степенями Прежде всего, степень - это повторное умножение. Это первое правило умножения на силу, которое гласит, что при умножении чисел на силу их экспоненты складываются.

Очевидно, что деление чисел, возведенных в степень, соответствует вычитанию их экспоненты. Теперь давайте возведем их в куб, то есть в третью степень. Существует 12 коэффициентов, поэтому если мы умножаем на n-ю степень числа в степени m, то экспоненты перемножаются.

Это основные правила работы с силовыми выражениями. Однако можно сократить число до отрицательной степени, до дробной степени и до нулевой степени. Что получается в результате? Очевидно, что числитель и знаменатель имеют одинаковые числа, и при делении числа на себя оно превращается в единицу. Но по правилу операций со степенными числами это было бы равносильно Итак, четвертое правило гласит, что любое положительное число в степени нуля равно единице.

С помощью второго правила легко объяснить работу и с отрицательными степенями. Например, давайте разделим 82 на 84 и запишем выражение в виде дроби. Но согласно правилу в ответе мы должны получить В знаменателе у нас как раз восьмерка в квадрате. Таким образом: Правило превращается в элегантную формулу для значения -1: Последнее правило, которое пригодится при работе со степенными функциями, касается дробных степеней. Очевидно, что если возвести его в квадрат, то, согласно третьему правилу, в результате мы получим только семерку.

Логически, это кубический корень из числа, возведенного в квадрат. Последнее правило гласит, что знаменатель дробного числа - это извлечение, а числитель - уменьшение. Теперь вы знаете, как выполнять любые арифметические действия над степенными выражениями. Вы можете использовать наш калькулятор для вычисления степенных функций. Программа позволяет определить основание, экспоненту и результат операции.

Калькулятор также содержит иллюстрацию графика функций: параболы, кубической параболы и параболы до n-ой степени. Давайте рассмотрим несколько примеров.

Навигация

Comments